Linear algebra matrix computations functions of matrices

教程 7 步，在同一个会话中按顺序运行。每一步都在引擎上执行过，下面的输出就是它实际产生的。

第 1 步

mat = {{1., 2.}, {4., 5.}};
mat^0

输出

{{1., 1.}, {1., 1.}}

第 2 步

MatrixExp[mat, 0]

输出

MatrixExp[{{1., 2.}, {4., 5.}}, 0]

第 3 步

mat = {{1., 2.}, {5., 1.}};

无输出——这一步是在为下一步做准备。

第 4 步

MatrixPower[mat, 4]

输出

{{161., 88.}, {220., 161.}}

第 5 步

matSq = mat.mat;matSq.matSq

输出

{{161., 88.}, {220., 161.}}

第 6 步

MatrixExp[mat]

输出

{{32.16634241136035, 20.271009131525236}, {50.67752282881309, 32.16634241136035}}

第 7 步

{eigs, vecs} = Eigensystem[mat];
vecs = Transpose[vecs];
vecsInv = Inverse[vecs];
vecs.DiagonalMatrix[Exp[eigs]].vecsInv

输出

{{32.16634241136035, 20.271009131525236}, {50.67752282881308, 32.16634241136034}}

用到的函数