Linear algebra matrix computations functions of matrices

Підручник 7 кроків, що виконуються по порядку в одній сесії. Кожен крок було виконано на рушії, і вивід нижче — те, що він дав.

Крок 1

mat = {{1., 2.}, {4., 5.}};
mat^0

Вивід

{{1., 1.}, {1., 1.}}

Крок 2

MatrixExp[mat, 0]

Вивід

MatrixExp[{{1., 2.}, {4., 5.}}, 0]

Крок 3

mat = {{1., 2.}, {5., 1.}};

Немає виводу — цей крок готує щось для наступного.

Крок 4

MatrixPower[mat, 4]

Вивід

{{161., 88.}, {220., 161.}}

Крок 5

matSq = mat.mat;matSq.matSq

Вивід

{{161., 88.}, {220., 161.}}

Крок 6

MatrixExp[mat]

Вивід

{{32.16634241136035, 20.271009131525236}, {50.67752282881309, 32.16634241136035}}

Крок 7

{eigs, vecs} = Eigensystem[mat];
vecs = Transpose[vecs];
vecsInv = Inverse[vecs];
vecs.DiagonalMatrix[Exp[eigs]].vecsInv

Вивід

{{32.16634241136035, 20.271009131525236}, {50.67752282881308, 32.16634241136034}}

Використані функції