Qurak

Evaluate infinite sums and products

Veiledning 7 steg, kjørt i rekkefølge i én økt. Hvert steg ble kjørt mot motoren, og utdataene nedenfor er det de ga.

Steg 1
Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, Infinity}]
Utdata
Pi^2/6
Steg 2
Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, 100}]
Utdata
1589508694133037873112297928517553859702383498543709859889432834803818131090369901/972186144434381030589657976672623144161975583995746241782720354705517986165248000
Steg 3
Sum[1. / n ^ 2, {n, 1, 100}]
Utdata
1.6349839001848923
Steg 4
Limit[Abs[Pi ^ 2 / 6 - Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, k}]], k -> Infinity]
Utdata
0
Steg 5
Sum[1 / n ^ s, {n, 1, Infinity}]
Utdata
Zeta[s]
Steg 6
Pi z Product[1 - z ^ 2 / n ^ 2, {n, 1, Infinity}]
Utdata
Pi*z*Product[1 - z^2/n^2, {n, 1, Infinity}]
Steg 7
Product[1 / (1 - Prime[k] ^ -s), {k, 1, Infinity}]
Utdata
Product[(1 - Prime[k]^(-s))^(-1), {k, 1, Infinity}]

Funksjoner brukt

Relaterte oppskrifter

Alle oppskrifter · Funksjonsreferanse · Bruk dette fra en MCP-klient