Sei problemi a cui un modello linguistico risponde con sicurezza e in modo sbagliato, accanto a ciò che il motore calcola.
Un assistente che risponde per schemi sbaglia appena abbastanza spesso da contare, e sbaglia in un modo particolare: la risposta ha la forma giusta. La serie ha i primi termini giusti; l'integrale è un valore famoso con gli estremi sbagliati attaccati; la fattorizzazione si ferma dove finisce l'ispezione. Ogni riga qui sotto mostra la risposta dello schema, il termine in cui fallisce, e ciò che il motore restituisce quando invece calcola.
Nessun modello è nominato in questa pagina. La colonna di sinistra è ciò che il riconoscimento di schemi produce su questi problemi in generale, e invecchia nel momento in cui un qualsiasi modello migliora; la colonna di destra è riverificata contro il motore a ogni build, e questa pagina non può essere pubblicata se si discosta.
Il termine sbagliato: 31x^9/2835
verificato contro il motore alla build
The first four coefficients are common enough to be recalled correctly; the fifth is not. The true coefficient is 62/2835. A series that is right to four terms and wrong at the fifth looks like knowledge and is the shape of a guess.
Il termine sbagliato: -1
verificato contro il motore alla build
A 4x4 characteristic polynomial has enough terms for one sign to go wrong on the way to the answer, and a wrong sign produces a wrong eigenvalue that still looks like one. Here the matrix decouples into two 2x2 blocks; the engine finds all four exactly rather than approximating the quartic.
Il termine sbagliato: Pi
verificato contro il motore alla build
The Dirichlet integral is famous enough to be recalled, and famous enough to be recalled with the wrong limits: the value over (-inf, inf) is Pi, over (0, inf) it is Pi/2. Both facts are true; attaching the right one to the limits written down is the computation.
Il termine sbagliato: 329218123329 declared prime
verificato contro il motore alla build
Dividing out the 3 is easy; deciding whether the twelve-digit cofactor is prime is not something inspection can do, so a plausible answer stops there and calls it prime. The engine factors it, and it is not.
Il termine sbagliato: 1
verificato contro il motore alla build
The theorem is real and the shape of the problem invites it, but 10^6 is not 10^9+6. The correct residue is reached only by actually reducing, which is a few hundred squarings - trivial for an engine and impossible by inspection.
Il termine sbagliato: Pi^4/96
verificato contro il motore alla build
zeta(2) = Pi^2/6 is remembered by everyone; zeta(4) is remembered as 'Pi^4 over something', and the something is where a recalled answer diverges from a computed one. 90 is right; 96 and 45 both appear in nearby identities and are both wrong here.
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