ست مسائل يجيب عنها نموذج لغوي بثقة وبخطأ، بجانب ما يحسبه المحرك.
المساعد الذي يجيب من النمط يخطئ بقدر يكفي ليكون مهمًا، ويخطئ بطريقة معيّنة: للإجابة الشكل الصحيح. المتسلسلة حدودها الأولى صحيحة؛ والتكامل قيمة مشهورة أُلحقت بها حدود خاطئة؛ والتحليل إلى عوامل يتوقف حيث ينتهي الفحص بالنظر. كل صف أدناه يعرض إجابة النمط، والحد الذي تفشل عنده، وما يعيده المحرك حين يحسب بدل ذلك.
لا يُسمّى أي نموذج على هذه الصفحة. العمود الأيسر هو ما تنتجه مطابقة الأنماط على هذه المسائل عمومًا، ويصبح قديمًا لحظة تحسّن أي نموذج؛ والعمود الأيمن يُعاد التحقق منه على المحرك في كل بناء، وهذه الصفحة لا يمكن أن تُنشر إن انحرف.
الحد الخاطئ: 31x^9/2835
مُتحقَّق منه على المحرك عند البناء
The first four coefficients are common enough to be recalled correctly; the fifth is not. The true coefficient is 62/2835. A series that is right to four terms and wrong at the fifth looks like knowledge and is the shape of a guess.
الحد الخاطئ: -1
مُتحقَّق منه على المحرك عند البناء
A 4x4 characteristic polynomial has enough terms for one sign to go wrong on the way to the answer, and a wrong sign produces a wrong eigenvalue that still looks like one. Here the matrix decouples into two 2x2 blocks; the engine finds all four exactly rather than approximating the quartic.
الحد الخاطئ: Pi
مُتحقَّق منه على المحرك عند البناء
The Dirichlet integral is famous enough to be recalled, and famous enough to be recalled with the wrong limits: the value over (-inf, inf) is Pi, over (0, inf) it is Pi/2. Both facts are true; attaching the right one to the limits written down is the computation.
الحد الخاطئ: 329218123329 declared prime
مُتحقَّق منه على المحرك عند البناء
Dividing out the 3 is easy; deciding whether the twelve-digit cofactor is prime is not something inspection can do, so a plausible answer stops there and calls it prime. The engine factors it, and it is not.
الحد الخاطئ: 1
مُتحقَّق منه على المحرك عند البناء
The theorem is real and the shape of the problem invites it, but 10^6 is not 10^9+6. The correct residue is reached only by actually reducing, which is a few hundred squarings - trivial for an engine and impossible by inspection.
الحد الخاطئ: Pi^4/96
مُتحقَّق منه على المحرك عند البناء
zeta(2) = Pi^2/6 is remembered by everyone; zeta(4) is remembered as 'Pi^4 over something', and the something is where a recalled answer diverges from a computed one. 90 is right; 96 and 45 both appear in nearby identities and are both wrong here.
Qurak خادم MCP. عند توصيله، يحسب Claude أو Cursor أو VS Code أو أي عميل MCP بدل أن يخمّن - وهو مفتوح في الخطة المجانية. أو جرّب تعبيرًا واحدًا هنا مباشرة، دون حساب.