步驟 1

lowsol = NDSolve[{y'[x] == 1 / (2 y[x]), y[0] == 1 / 10}, y, {x, 0, 1}, InterpolationOrder -> All];

沒有輸出——這個步驟是在為下一步做準備。

步驟 2

highsol = NDSolve[{y'[x] == 1 / (2 y[x]), y[0] == 1 / 10}, y, {x, 0, 1}, WorkingPrecision -> 22, InterpolationOrder -> All];

沒有輸出——這個步驟是在為下一步做準備。

步驟 3

Plot[Evaluate[RealExponent[(y[x] /. lowsol) - (y[x] /. highsol)]], {x, 0, 1}]

輸出

-Graphics-

步驟 4

residual[x_] = y'[x] - 1 / (2 y[x]);

沒有輸出——這個步驟是在為下一步做準備。

步驟 5

Plot[Evaluate[RealExponent[{residual[x] /. lowsol, residual[x] /. highsol}]], {x, 0, 1}, PlotStyle -> {GrayLevel[0], RGBColor[1, 0, 0]}, AxesOrigin -> {0, 0}]

輸出

-Graphics-

步驟 6

sol = NDSolve[{x''[t] + 1 / 10 x'[t] + x[t] (x[t]^2 - 1) == 3 / 10 Cos[t], x[0] == x'[0] == 0}, x, {t, 0, 100}, InterpolationOrder -> All];

沒有輸出——這個步驟是在為下一步做準備。

步驟 7

hpsol = NDSolve[{x''[t] + 1 / 10 x'[t] + x[t] (x[t]^2 - 1) == 3 / 10 Cos[t], x[0] == x'[0] == 0}, x, {t, 0, 100}, WorkingPrecision -> 24, InterpolationOrder -> All];

沒有輸出——這個步驟是在為下一步做準備。

步驟 8

Plot[Evaluate[RealExponent[(x[t] /. sol) - (x[t] /. hpsol)]], {t, 0, 100}]

輸出

-Graphics-

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使用到的函式

Cos Evaluate GrayLevel NDSolve Plot RGBColor RealExponent

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使用到的函式

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