範例共 4 個步驟，在同一個工作階段中依序執行。每一步都在引擎上實際執行過，下方的輸出就是它產生的結果。

步驟 1

mainTerm[expr_, x_] := Module[{approxpoly, prec = 1, j = 0, expon, coef}, approxpoly = Normal[Series[expr, {x, Infinity, prec}]];
	While[approxpoly === 0 && j ≤ 5, j++;
	prec = 2 * prec + j;
	approxpoly = Normal[Series[expr, {x, Infinity, prec}]];];
	approxpoly = PowerExpand@approxpoly;
	expon = Exponent[approxpoly, x];
	coef = Coefficient[approxpoly, x, expon];
	coef * x ^ expon]

沒有輸出——這個步驟是在為下一步做準備。

步驟 2

mainTerm[(x ^ 3 + 1) / (x + 1), x]

輸出

x^2

步驟 3

mainTermAtOrigin[expr_, x_] := mainTerm[expr /. x -> 1 / x, x] /. x -> 1 / x

沒有輸出——這個步驟是在為下一步做準備。

步驟 4

mainTermAtOrigin[(x ^ 2 + 1) / (x + 1) - 1 / x, x]

輸出

-x^(-1)

在 Qurak 上執行所有操作範例

Asymptotic behavior of a function

使用到的函式

相關的操作範例