操作指南 7 步，在同一个会话中按顺序运行。每一步都在引擎上执行过，下面的输出就是它实际产生的。

第 1 步

Factor[x ^ 3 - 3x ^ 2 - 2x + 6]

输出

(-3 + x)*(-2 + x^2)

第 2 步

Factor[x ^ 3 - 3x ^ 2 - 2x + 6, Extension -> Sqrt[2]]

输出

Factor[6 - 2*x - 3*x^2 + x^3, Extension -> Sqrt[2]]

第 3 步

Factor[x ^ 3 - 3x ^ 2 - 2x + 6, Modulus -> 3]

输出

x*(1 + x^2)

第 4 步

Factor[x ^ 3y ^ 2 - 3x ^ 2y - 2x y ^ 3 + 6y ^ 2]

输出

-(y*(-x^2 + 2*y)*(-3 + x*y))

第 5 步

IrreduciblePolynomialQ[x ^ 2 + x + 1]

输出

True

第 6 步

PolynomialGCD[x ^ 2 - 1, x ^ 2 + 2x + 1, x ^ 3 - x ^ 2 - x + 1]

输出

1 + x

第 7 步

Roots[x ^ 3 - 3x ^ 2 - 2x + 6 == 0, x]

输出

x == -Sqrt[2] || x == Sqrt[2] || x == 3

Factor a polynomial

用到的函数