Qurak

N integrate integration strategies double exponential oscillatory integration

Bài học 6 bước, chạy theo thứ tự trong một phiên. Từng bước đều được thực thi trên bộ máy và đầu ra bên dưới là những gì nó tạo ra.

Bước 1
NIntegrate[Sin[2 * x] * (1 / x^2), {x, 1, ∞}, Method -> {"DoubleExponentialOscillatory", "SymbolicProcessing" -> 0}]
Đầu ra
NIntegrate[Sin[2*x]/x^2, {x, 1, Infinity}, Method -> {DoubleExponentialOscillatory, SymbolicProcessing -> 0}]
Bước 2
exact = Limit[Integrate[Exp[-c x]Log[x]Sin[x], {x, 0, ∞}, Assumptions -> c > 0], c -> 0]
Đầu ra
Integrate[Log[x]*Sin[x], {x, 0, Infinity}]
Bước 3
NIntegrate[Log[x]Sin[x], {x, 0, ∞}] - exact
Đầu ra
-8.201332694086795*^18 - Integrate[Log[x]*Sin[x], {x, 0, Infinity}]
Bước 4
exact = Integrate[Sin[20 x]Cos[18x] (1/Sqrt[x + 1]), {x, 0, ∞}]
Đầu ra
Integrate[(Cos[18*x]*Sin[20*x])/Sqrt[1 + x], {x, 0, Infinity}]
Bước 5
NIntegrate[Sin[20 x]Cos[18x] (1/Sqrt[x + 1]), {x, 0, ∞}, PrecisionGoal -> 10] - exact
Đầu ra
6.345921784313157*^12 - Integrate[(Cos[18*x]*Sin[20*x])/Sqrt[1 + x], {x, 0, Infinity}]
Bước 6
Plot[{Sin[20 x]Cos[18x] (1/Sqrt[x + 1]), Sin[20x]}, {x, 0, 3}]
Đầu ra
-Graphics-

Các hàm được dùng

Công thức liên quan

Tất cả công thức · Tài liệu tham chiếu hàm · Dùng cái này từ một client MCP