N integrate integration rules integration rule specification

Учебник 6 шагов, выполняемых по порядку в одной сессии. Каждый шаг был выполнен на движке, и вывод ниже — то, что он дал.

Шаг 1

NIntegrate[1 / Sqrt[x], {x, 0, 1}, Method -> {"GlobalAdaptive", Method -> "ClenshawCurtisRule"}]//InputForm

Вывод

InputForm[2.]

Шаг 2

NIntegrate[1 / Sqrt[x], {x, 0, 1}, Method -> {"LocalAdaptive", Method -> "ClenshawCurtisRule"}]//InputForm

Вывод

InputForm[2.]

Шаг 3

NIntegrate[1 / Sqrt[x], {x, 0, 1}, Method -> "LobattoKronrodRule"]//InputForm

Вывод

InputForm[NIntegrate[1/Sqrt[x], {x, 0, 1}, Method -> LobattoKronrodRule]]

Шаг 4

NIntegrate[1 / Sqrt[x], {x, 0, 1}, Method -> {"GlobalAdaptive", Method -> "LobattoKronrodRule"}]//InputForm

Вывод

InputForm[2.]

Шаг 5

NIntegrate[1 / Sqrt[x], {x, 0, 1}, Method -> "MonteCarloRule"]//InputForm

Вывод

InputForm[NIntegrate[1/Sqrt[x], {x, 0, 1}, Method -> MonteCarloRule]]

Шаг 6

NIntegrate[1 / Sqrt[x], {x, 0, 1}, Method -> {"AdaptiveMonteCarlo", Method -> "MonteCarloRule"}]//InputForm

Вывод

InputForm[2.]

Используемые функции

N integrate integration rules integration rule specification