Linear algebra matrix computations functions of matrices

Учебник 7 шагов, выполняемых по порядку в одной сессии. Каждый шаг был выполнен на движке, и вывод ниже — то, что он дал.

Шаг 1

mat = {{1., 2.}, {4., 5.}};
mat^0

Вывод

{{1., 1.}, {1., 1.}}

Шаг 2

MatrixExp[mat, 0]

Вывод

MatrixExp[{{1., 2.}, {4., 5.}}, 0]

Шаг 3

mat = {{1., 2.}, {5., 1.}};

Нет вывода — этот шаг готовит что-то для следующего.

Шаг 4

MatrixPower[mat, 4]

Вывод

{{161., 88.}, {220., 161.}}

Шаг 5

matSq = mat.mat;matSq.matSq

Вывод

{{161., 88.}, {220., 161.}}

Шаг 6

MatrixExp[mat]

Вывод

{{32.16634241136035, 20.271009131525236}, {50.67752282881309, 32.16634241136035}}

Шаг 7

{eigs, vecs} = Eigensystem[mat];
vecs = Transpose[vecs];
vecsInv = Inverse[vecs];
vecs.DiagonalMatrix[Exp[eigs]].vecsInv

Вывод

{{32.16634241136035, 20.271009131525236}, {50.67752282881308, 32.16634241136034}}

Используемые функции