Qurak

Evaluate infinite sums and products

How-to 7 stappen, op volgorde uitgevoerd in één sessie. Elke stap is tegen de engine uitgevoerd en de uitvoer hieronder is wat hij opleverde.

Stap 1
Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, Infinity}]
Uitvoer
Pi^2/6
Stap 2
Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, 100}]
Uitvoer
1589508694133037873112297928517553859702383498543709859889432834803818131090369901/972186144434381030589657976672623144161975583995746241782720354705517986165248000
Stap 3
Sum[1. / n ^ 2, {n, 1, 100}]
Uitvoer
1.6349839001848923
Stap 4
Limit[Abs[Pi ^ 2 / 6 - Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, k}]], k -> Infinity]
Uitvoer
0
Stap 5
Sum[1 / n ^ s, {n, 1, Infinity}]
Uitvoer
Zeta[s]
Stap 6
Pi z Product[1 - z ^ 2 / n ^ 2, {n, 1, Infinity}]
Uitvoer
Pi*z*Product[1 - z^2/n^2, {n, 1, Infinity}]
Stap 7
Product[1 / (1 - Prime[k] ^ -s), {k, 1, Infinity}]
Uitvoer
Product[(1 - Prime[k]^(-s))^(-1), {k, 1, Infinity}]

Gebruikte functies

Gerelateerde recepten

Alle recepten · Functiereferentie · Gebruik dit vanuit een MCP-client