Qurak

Asymptotic behavior of a function

Eksempel 4 steg, kjørt i rekkefølge i én økt. Hvert steg ble kjørt mot motoren, og utdataene nedenfor er det de ga.

Steg 1
mainTerm[expr_, x_] := Module[{approxpoly, prec = 1, j = 0, expon, coef}, approxpoly = Normal[Series[expr, {x, Infinity, prec}]];
	While[approxpoly === 0 && j ≤ 5, j++;
	prec = 2 * prec + j;
	approxpoly = Normal[Series[expr, {x, Infinity, prec}]];];
	approxpoly = PowerExpand@approxpoly;
	expon = Exponent[approxpoly, x];
	coef = Coefficient[approxpoly, x, expon];
	coef * x ^ expon]

Ingen utdata - dette steget setter opp noe for det neste.

Steg 2
mainTerm[(x ^ 3 + 1) / (x + 1), x]
Utdata
x^2
Steg 3
mainTermAtOrigin[expr_, x_] := mainTerm[expr /. x -> 1 / x, x] /. x -> 1 / x

Ingen utdata - dette steget setter opp noe for det neste.

Steg 4
mainTermAtOrigin[(x ^ 2 + 1) / (x + 1) - 1 / x, x]
Utdata
-x^(-1)

Funksjoner brukt

Relaterte oppskrifter

Alle oppskrifter · Funksjonsreferanse · Bruk dette fra en MCP-klient