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D solve working with d solve singular solutions

チュートリアル 6 ステップを1つのセッション内で順に実行します。各ステップはエンジンで実行済みで、以下の出力は実際に生成されたものです。

ステップ 1
DSolve[y'[x] ^ 2 - y'[x] * x + y[x] == 0, y[x], x]
出力
DSolve[Derivative[1][y][x]^2 - x*Derivative[1][y][x] + y[x] == 0, y[x], x]
ステップ 2
DSolve[y'[x] ^ 2 - y'[x] * x + y[x] == 0, y, x, IncludeSingularSolutions -> True]
出力
DSolve[Derivative[1][y][x]^2 - x*Derivative[1][y][x] + y[x] == 0, y, x, IncludeSingularSolutions -> True]
ステップ 3
Plot[Table[x c - c^2, {c, -10, 10}]//Evaluate, {x, -50, 50}, PlotRange -> All]
出力
-Graphics-
ステップ 4
DSolve[y'[x] == y[x] (1 - y[x]), y[x], x]
出力
{{y[x] -> C[1]/E^Integrate[-1 + y[x], x]}}
ステップ 5
DSolve[y'[x] == y[x] (1 - y[x]), y, x, IncludeSingularSolutions -> True]
出力
DSolve[Derivative[1][y][x] == (1 - y[x])*y[x], y, x, IncludeSingularSolutions -> True]
ステップ 6
Plot[Table[(E^x/E^x + E^c), {c, -10, 10}]//Evaluate, {x, -20, 20}, PlotRange -> All]
出力
-Graphics-

使用する関数

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