Qurak

Evaluate infinite sums and products

Panduan 7 langkah, dijalankan berurutan dalam satu sesi. Setiap langkah dieksekusi pada mesin dan keluaran di bawah adalah apa yang dihasilkannya.

Langkah 1
Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, Infinity}]
Keluaran
Pi^2/6
Langkah 2
Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, 100}]
Keluaran
1589508694133037873112297928517553859702383498543709859889432834803818131090369901/972186144434381030589657976672623144161975583995746241782720354705517986165248000
Langkah 3
Sum[1. / n ^ 2, {n, 1, 100}]
Keluaran
1.6349839001848923
Langkah 4
Limit[Abs[Pi ^ 2 / 6 - Sum[1 / n ^ 2, {n, 1, k}]], k -> Infinity]
Keluaran
0
Langkah 5
Sum[1 / n ^ s, {n, 1, Infinity}]
Keluaran
Zeta[s]
Langkah 6
Pi z Product[1 - z ^ 2 / n ^ 2, {n, 1, Infinity}]
Keluaran
Pi*z*Product[1 - z^2/n^2, {n, 1, Infinity}]
Langkah 7
Product[1 / (1 - Prime[k] ^ -s), {k, 1, Infinity}]
Keluaran
Product[(1 - Prime[k]^(-s))^(-1), {k, 1, Infinity}]

Fungsi yang dipakai

Resep terkait

Semua resep · Referensi fungsi · Pakai ini dari klien MCP